Im Mai 2026 widerlegt ein KI-Modell eine achtzig Jahre alte Vermutung, und Timothy Gowers, einer der bekanntesten Mathematiker der Welt, muss an einem Abend sein Weltbild ändern. Anderthalb Jahre vorher waren Chatbots noch an einer Rechenaufgabe für Grundschüler gescheitert. Der Film fragt, was sich dazwischen geändert hat, und erzählt vom Rätsel, das der Mathematiker Paul Erdős 1946 stellte, vom Üben der Maschinen und vom ersten großen Beweis, bei dem 1976 ein Computer half.
Quellen zum Film
Gowers' Abend: Noga Alon, Thomas F. Bloom, W. T. Gowers, Daniel Litt, Will Sawin, Arul Shankar, Jacob Tsimerman, Victor Wang und Melanie Matchett Wood, „Remarks on the disproof of the unit distance conjecture“, arXiv, 20. Mai 2026, arxiv.org/abs/2605.20695. Darin Gowers' Bericht über das Videogespräch am späten Nachmittag, den Abend und die E-Mail am nächsten Morgen. Gowers' Fields-Medaille 1998: Internationale Mathematische Union, mathunion.org/imu-awards/fields-medal/fields-medals-1998.
Das Rätsel von 1946: Paul Hoffman, „The Man Who Loved Only Numbers“, Hyperion 1998, Kapitel 1, Leseprobe bei der New York Times: archive.nytimes.com/www.nytimes.com/books/first/h/hoffman-man.html. Herkunft und Zahl der Arbeiten auch nach der MacTutor-Biografie von O'Connor und Robertson, mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Erdos. Aufgabe und Preisgeld: Thomas Bloom, erdosproblems.com, Problem 90, erdosproblems.com/90. Die Widerlegung: OpenAI, „An OpenAI model has disproved a central conjecture in discrete geometry“, 20. Mai 2026, openai.com/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture. Prüfung durch neun Mathematiker: Alon u. a. 2026, wie oben. Dass die Fachwelt die Vermutung für richtig hielt: Konstantin Kakaes, Quanta Magazine, 3. August 2026, quantamagazine.org/why-the-legendary-erdos-problems-are-falling-to-ai-20260803.
Die Kiwis: Mirzadeh, Alizadeh, Shahrokhi, Tuzel, Bengio und Farajtabar (Apple), „GSM-Symbolic: Understanding the Limitations of Mathematical Reasoning in Large Language Models“, arXiv, 7. Oktober 2024, arxiv.org/abs/2410.05229. Das getestete Modell: OpenAI, „OpenAI o1-mini“, 12. September 2024, openai.com/index/openai-o1-mini-advancing-cost-efficient-reasoning. Rechnen mit großen Zahlen 2020: Brown u. a., „Language Models are Few-Shot Learners“, arXiv, 28. Mai 2020, arxiv.org/abs/2005.14165, Tabelle 3.9.
Warum die Maschine sich verrechnet: Brown u. a. 2020, wie oben. Singh und Strouse, „Tokenization counts: the impact of tokenization on arithmetic in frontier LLMs“, arXiv, Februar 2024, arxiv.org/abs/2402.14903. Wei u. a. (Google), „Chain-of-Thought Prompting Elicits Reasoning in Large Language Models“, arXiv, 28. Januar 2022, arxiv.org/abs/2201.11903, Tabelle 1.
Üben mit dem Prüfautomaten: OpenAI, „Learning to Reason with LLMs“, 12. September 2024, openai.com/index/learning-to-reason-with-llms. DeepSeek-AI, „DeepSeek-R1: Incentivizing Reasoning Capability in LLMs via Reinforcement Learning“, arXiv, 22. Januar 2025, arxiv.org/abs/2501.12948, Abschnitt 2.2 und Tabelle 3. Zum Training des OpenAI-Modells: OpenAI, „On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem“, 8. September 2026, openai.com/index/navier-stokes-solution. AlphaGo: David Silver u. a., „Mastering the game of Go with deep neural networks and tree search“, Nature 529, 2016, nature.com/articles/nature16961. Die Ergebnisse bei den Übungsaufgaben: Epoch AI, „Capabilities & benchmarking“, Daten zur OTIS-Übungs-AIME, abgerufen am 24. Oktober 2026, epoch.ai/benchmarks.
Viele Versuche, viel gelesen: OpenAI, „Learning to Reason with LLMs“, wie oben. OpenAI, „On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem“, wie oben. Javier Gómez-Serrano bei Geoff Brumfiel, NPR, 22. September 2026, gelesen über KUOW: kuow.org/npr-news/2026-09-22/ai-solved-one-of-maths-hardest-problems-humanity-learned-nothing-so-far. Noam Brown nach Manuel Uth, the-decoder, 17. Oktober 2026, the-decoder.com/mathematicians-say-openai-doesnt-understand-its-own-navier-stokes-proof. Anthony Ha, „OpenAI's 'embarrassing' math“, TechCrunch, 19. Oktober 2025, techcrunch.com/2025/10/19/openais-embarrassing-math.
Warum Gowers aufatmete: Gowers in Alon u. a. 2026, wie oben, dort auch die Angabe, das Modell habe den Beweis „in one shot“ gefunden. Kakaes, Quanta Magazine, 3. August 2026, wie oben. Balter, Jerzak und Jerzak, „Multiplication in Multimodal LLMs: Computation with Text, Image, and Audio Inputs“, arXiv, 20. April 2026, arxiv.org/abs/2604.18203, Tabelle 3 und Abbildung 2. Rechnen per Programm: OpenAI, Vorstellung von o3 und o4-mini, 16. April 2025, openai.com/index/introducing-o3-and-o4-mini.
Darf ein Computer beweisen? Kenneth Appel und Wolfgang Haken, Illinois Journal of Mathematics 21, 1977. Robin Wilson, „Four Colors Suffice“, 2014, nach dem Wikipedia-Artikel „Four color theorem“, en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem; Hakens Herkunft nach dem Wikipedia-Artikel „Wolfgang Haken“. Thomas Tymoczko, „The Four-Color Problem and Its Philosophical Significance“, Journal of Philosophy, 1979. Georges Gonthier, Notices of the AMS 55, 2008, ams.org/notices/200811/tx081101382p.pdf. Was Lean prüft: Johan Commelin in „Cracks appear in OpenAI's wall of proofs“, Quanta Magazine, 9. Oktober 2026, quantamagazine.org/updates/transformation; Terence Tao auf Mathstodon, 12. Februar 2026, mathstodon.xyz/@tao/116059100709081011. AlphaProof: Google DeepMind, Blog, 25. Juli 2024, deepmind.google/discover/blog/ai-solves-imo-problems-at-silver-medal-level.
Die Flut: OpenAI, „Sharing AI progress in mathematics“, 6. Oktober 2026, openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics. OpenAI, Sammlung „openai/math“ auf GitHub, README und history.md, gelesen am 24. Oktober 2026, github.com/openai/math. Konstantin Kakaes, „AI Proved the Quasi-Riemann Hypothesis. What Happens Now?“, Quanta Magazine, 19. Oktober 2026, quantamagazine.org/ai-proved-the-quasi-riemann-hypothesis-what-happens-now-20261019. Martin Aigner und Günter M. Ziegler, „Proofs from THE BOOK“, Vorwort, cut-the-knot.org/books/ProofsFromTheBook/preface.shtml. „A Severe Misalignment of AI in Mathematics“, Erklärung von Trägern der Fields-Medaille, 11. September 2026, mathandai.org, deutsche Fassung: mathandai.org/multilingual.php?lang=de. Melanie Matchett Wood in Alon u. a. 2026, wie oben.
Wer prüft? Irène Dietschi, SRF, 14. Oktober 2026, srf.ch/wissen/kuenstliche-intelligenz/slopocalypse-ki-ueberschwemmt-die-forschungswelt-mit-studien. OpenAI, „Sharing AI progress in mathematics“, Ergänzung vom 15. Oktober 2026, wie oben.
Was nicht aus einer Quelle stammt: Die Sätze von Gowers, Erdős („My brain is open“), Demis Hassabis und Melanie Matchett Wood sind aus dem Englischen übersetzt und für den Film gekürzt. Gowers hat seine Sätze im Begleitaufsatz aufgeschrieben, im Film spricht er sie. Der Satz des DeepSeek-Modells ist frei übertragen, das englische Original wird im Film eingeblendet. Was das Modell bei den Kiwis sagt, fasst seine Antwort aus der Apple-Studie zusammen. Raphael Steiner sprach mit SRF deutsch, sein Satz steht im Film unverändert. Wie GPT-4 die Zahl 4738 zerlegt, wurde mit dem Zerlegungsprogramm von OpenAI nachgeprüft. Die Bilder sind ausgedacht: die Punkte mit Fäden auf dem Blatt, die Kiwi-Körbe, der Prüfautomat für das Programm, das die Ergebnisse kontrolliert, und die Zyklopen für die KI-Modelle. Gowers, Erdős und Steiner sind nach Fotos gezeichnet, alle anderen Figuren frei gestaltet. Die Anordnung, die das Modell gefunden hat, ist im Film nicht zu sehen. Er zeigt stattdessen zwei Zähler, deren Werte immer weiter auseinandergehen.
Stand: Oktober 2026. Figuren und Szenen im Film sind nach den Quellen gezeichnet. Bild, Stimme und Schnitt des Films sind mit KI entstanden.